Question

30. Los valores de x que satisfacen la ecuación tan(2x)/cos(x/2) + 4sen(x/2) = 0, son: A. π/6 y π/4 B. 0 y π/4 C. 0 y π/6 D. 0 y π/3

Answer 1

Los valores de x que satisfacen la ecuacion son

C. 0 y π/6

Explicación:

Reecribimos la ecuacion trigonometrica

tan(2x)/cos(x/2) + 4sen(x/2) = 0

Una manera de dar respuesta al problema es saber que

tan(2x)/cos(x/2) = 4Sen(x/2)

Evaluamos posibles alternaticvvas que cumplan con la igualdad

• Alternativas:

π/6, π/4, 0 y π/3

π/6

tan(1π/3)/cos(π/12) = 4Sen(π/12)

0.01827 = 0.01827 Cumple

π/4

tan(π/2)/cos(π/8) = 4Sen(π/8)

0.027423 = 0.02741  No Cumple

0

tan(0)/cos(0) = 4Sen(0)

0 = 0   Cumple

Por descarte y tanteo la aleternativa que cumple es π/6 y 0

C. 0 y π/6