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Respuesta:
14
Explicación paso a paso:
La suma de los ángulos interiores de un polígono está dado por la fórmula (n-2)(180) como tu resultado es 900 divides 900/180 esto te da 5 más dos que le habías restado según la operación te da 7 que es el número de lados de tu polígono es decir un heptagono
Ahora para sacar el total de diagonales de un polígono de n lados usas la fórmula [n(n-3)]/2 como n es 7 es decir el número de lados del polígono reemplazas [7(7-3)]/2 esto te da 14 que es tu resultado
La cantidad de diagonales del polígono en cuestión es de 14 diagonales.
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.
En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:
- Condición: θi = 180º.(n - 2) = 900º
- Resolviendo: (n - 2) = 900º/180º ⇒ (n - 2) = 5 ⇒ n = 5 + 2 ⇒ n = 7
- Las diagonales de un heptágono se calculan mediante la fórmula: D = n.(n - 3)/2 ⇒ D = 7.(7 - 3)/2 = 7.4/2 = 14
Para conocer más acerca de polígonos, visita:
brainly.lat/tarea/48326972
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