Adela se ha comprado un abrigo que estaba rebajado un 12%. Su amiga Marta ha adquirido otro abrigo cuyo precio inicial era 20€mas caro que el de Adela, sin embargo, como tenía una rebaja del 18%, solo ha tenido que pagar 12'8€ más que su amiga. ¿Cuál era el precio de cada abrigo?
Respuestas
Tarea:
Adela se ha comprado un abrigo que estaba rebajado un 12%. Su amiga Marta ha adquirido otro abrigo cuyo precio inicial era 20 € más caro que el de Adela, sin embargo, como tenía una rebaja del 18%, solo ha tenido que pagar 12,8 € más que su amiga. ¿Cuál era el precio de cada abrigo?
Respuesta:
Abrigo de Adela costó 60 €
Abrigo de Marta costó 80 €
Explicación paso a paso:
Lo primero que hago es representar los precios.
- Precio inicial abrigo Adela: x
- Precio inicial abrigo Marta: x+20 (20 € más caro)
Precio abrigo Adela rebajado un 12%. Se deduce que si le rebajan un 12% del precio inicial (que era el 100%), el nuevo precio se queda en un 100-12=88% que operando el porcentaje es: 88x/100 = 0,88x
Precio abrigo Marta rebajado un 18%, razonando como antes, el precio final se queda en un 100-18 = 82% y operando el porcentaje: 82(x+20)/100 = 0,82(x+20) = 0,82x + 16,4
Ahora se plantea una ecuación para igualar los dos precios teniendo en cuenta que al precio del abrigo de Marta habrá que restarle los 12,8 € que finalmente ha pagado más que Adela. Esto es:
0,88x = 0,82x + 16,4 - 12,8
0,06x = 3,6
x = 3,6 ÷ 0,06 = 60 € le costó el abrigo a Adela
Sumo 20 euros que costó más el de Marta y esta pagó 60+20 = 80 €
Saludos.