El agua sale de cierta manguera de bomberos de 6. cm de diámetro a razón de 15 L/s. La manguera termina en un estrechamiento de 2.0 cm de diámetro. a) ¿A qué velocidad sale el agua de la manguera? b) ¿Qué velocidad tiene dentro de ella?
Respuestas
a) La velocidad sale el agua de la manguera es : V1 = 0.5319 m/seg .
b) La velocidad que tiene dentro de ella es : V2 = 4.78 m/seg .
La velocidad sale el agua de la manguera y la velocidad que tiene dentro de ella se calcula mediante la aplicación de la ecuación de la continuidad Q1 = Q2 y Q = V*A , como se muestra :
d1 = 6 cm = 0.06 m A1 =π* d1²/4 = π* ( 0.06m)²/4 = 0.00282 m²
Q1 = Q2 = 15 L/seg * 1m³/ 1000 L = 0.015 m³/seg
d2 = 2 cm = 0.02 m
a) V1 =?
b) V2=?
Q1 = Q2
V1*A1 = V2*A2
V1* π*d1²/4 = V2* π*d2²/4
V1*d1² = V2*d2²
a) Q1 = V1*A1 se despeja : V1 = Q1/A1 = 0.015m³/seg / 0.00282 m²
V1 = 0.5319 m/seg .
b) V1*d1² = V2*d2² se despeja V2 :
V2 = V1*d1²/d2²
V2 = 0.5319 m/seg * ( 0.06m)²/(0.02m)²
V2 = 4.78 m/seg