Question

Una caja de base cuadrada y sin tapa ha de construirse de una pieza cuadrada de hojalata al cortar un cuadrado de 3 centímetros de cada esquina y doblar los lados. Si la caja debe contener 48 cm cúbicos ¿Cuál debe ser el tamaño de la pieza de hojalata que debe usarse? *

Answer 1

El volumen de la caja es V = (x - 6)² . 3 = 48

(x - 6)² = 48/3 = 16

x - 6 = 4

O sea x = 10 cm en cada lado.

Mateo.

Answer 2

El tamaño de la pieza de hojalata que debe usarse es de 10cm

Explicación paso a paso:

Volumen de una caja cuadrada:

La altura viene dada por los 3 cm de corte de cada lado

V = ancho * base * altura              V= 48cm³

V = (x-6)²3 cm

x: es el tamaño de la pieza de hojalata

48 = (x²-12x+36)3

48 = 3x² - 36x + 108

3x² -36x+60 =0 Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ = 2

x₂ = 10

El tamaño de la pieza de hojalata que debe usarse es de 10cm

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