Question

Maximizar: Z = 5 X1 + 7 X2


Sujeto a:


2 X1 + 2 X2 ≤ 480

3 X1 + 2 X2 ≤ 450

1 X1 + 3 X2 ≤ 500

X1, X2 ≥ 0


Identifique las condiciones respuesta de:


a. Función objetivo, utilidad maximizada.

b. Valor de la variable X1.

c. Valor de la variable X2.

d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.

Answer 1

Podemos decir que la función objetivo viene siendo Z =  5·X1 + 7·X2 y se maximiza en el punto (50,150) dando un valor de 1300. Todo esto basado en las condiciones dadas.

Explicación paso a paso:

1) La función objetivo es la que queremos maximizar, es decir:

Z =  5·X1 + 7·X2

2,3) Para buscar los valores de las variables debemos interceptar las condiciones, adjunto vemos la gráfica. Partiendo de la gráfica los valores de la variable (que maximizan la función) son:

• X1 = 50
• X2 = 150

4) Las coordenadas limitantes de la región son:

• (50,150)
• (0, 500/3)
• (150,0)

Ahora, la función objetivo evaluada en cada punto será:

Z = 5·(50) + 7·(150) = 1300 ; la coordenada que es máxima.

Z = 5·(0) + 7·(500/3) = 1166

Z = 5·(150) + 7·(0) = 750