El 20 de marzo de 1945 se invirtieron $200 en un fondo que pagará el 5% convertible semestralmente. ¿Cuál era el importe del fondo al 20 de Septiembre de 1961?
Respuestas
El total obtenido el 20 de septembre de 1961 es de $1020,481443
Interés compuesto: el total obtenido al invertir una cantidad "a" a una tasa de interés compuesto r por n periodos es igual a:
total = a*(1 + r)ⁿ
Si tenemos una tasa j anual entonces la tasa efectiva i convertible en n periodos es de:
(1+ j/n)ⁿ = 1 + i
i = (1+ j/n)ⁿ - 1
En este caso:
a = $200
r = 5% = 0.05 convertible semestralmente: pasamos a una tasa efectiva: en un año hay 2 semestres.
r = ( 1 + 0.05/2)² - 1 = 0.050625 = 5.0625%
Luego deposita el 20 marzo de 1945: retira el 20 septiemre de 1961,hasta el 20 de marzo de 1961 han pasado 1961 - 1945 = 16 años = 32 semestres, luego pasa otro semestre para llegar al 20 de septiembre. En total son 33 semestres
total = $200*(1 + 0.050625)³³ = $1020,481443