Question

comprobar la siguiente identidad

$sen(x + y)sen(x - y) = sen^{2} (x) - sen^{2} (y)$
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Answer 1

Respuesta:

sen²x-sen²y

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➤ sen(α±θ)=senαcosθ±cosαsenθ

➤ cos²θ=1-sen²θ

➤ (a-b)(a+b)=a²-b²

*comprobando:

E=sen(x+y)sen(x-y)

E=(senxcosy+cosxseny)(senxcosy-cosxseny)

E=(senxcosy)²-(cosxseny)²

E=(sen²x)(cos²y)-(cos²x)(sen²y)

E=(sen²x)(1-sen²y)-(1-sen²x)(sen²y)

E=sen²x-sen²xsen²y-sen²y+sen²ysen²x

E=sen²x-sen²y