Question

Encuentre El valor exacto del área bajo la curva y=2x^2-1 en el intervalo de [0,3] a partir de la suma de Riemman
b) representa gráficamente el área
c) Comprueba tu respuesta anterior por medio del teorema fundamental del calculo

Answer 1

El área bajo la curva de la función dada es igual a 45/3

El área bajo la curva de una función: es igual al valor absoluto de la integral de la misma evaluada en los puntos dados, en este caso los puntos dados son 0 y 1. Procedemos a encontrar el área bajo la curva: una integral es una suma de riemman infinita:

$\int\limits^3_0 {2x^{2}- 1} \, dx = \int\limits^3_0 {2x^{2}} \, dx - \int\limits^3_0 { 1} \, dx$

= 2x³/3 - x |³₀ = (54/3 - 3) - 0 = 54/3 - 9/3 =45/3

A = 45/3