Question

Según cada situación plantea el sistema de ecuaciones correspondiente y verifica la solución
D) dos números cuyo producto se 56 y cuya diferencia sea 2
ayudenmeeeeeee por favorrrr

Answer 1

Respuesta:

"Dos números cuyo producto sea 56" se expresa como:  x*y=59

"Y cuya diferencia sea 2", se expresa como:  x-y=2

Si x-y=2 entonces x=2+y

Sustituimos arriba el valor de x:  (2+y)*y=59

Resulta una ecuación de 2º grado:  y²+2y-59=0 cuyas soluciones posibles vienen dada por la fórmula general:

$\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1} =\frac{-2+\sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-59\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-2+\sqrt{2^2+4\cdot \:1\cdot \:59}}{2\cdot \:1}=\frac{-2+\sqrt{240}}{2}=\frac{-2+4\sqrt{15}}{2}=\frac{2\left(-1+2\sqrt{15}\right)}{2}=-1+2\sqrt{15}$

$x_{2} =-1-2\sqrt{15}$

Como x=2+y, tenemos que y=x-2.  Se sustituyen los valores de x en la ecuación y resulta:

$\begin{pmatrix}y=-1-2\sqrt{15},\:&x=1-2\sqrt{15}\\ y=2\sqrt{15}-1,\:&x=2\sqrt{15}+1\end{pmatrix}$