Question

2) La diagonal de una base de patrulla de forma rectangular mide 70 m, más que la profundidad y
el frente tiene la quinta parte del perímetro. Se desea instalar un teléfono alámbrico entre los
puestos de escucha de ambos vértices de la diagonal. ¿Cuánto metros de cable se necesitará
sabiendo que el perímetro de la base de patrulla es de 450 m.​

Answer 1

Respuesta:

162,25 m de cable

Explicación paso a paso:

Perímetro del rectángulo = 450 m.

La altura del rectángulo (lo que se llama en el enunciado "el frente") tiene la quinta parte del perímetro = 450/5 = 90 m.

Como es un rectángulo, la fórmula de su perímetro = 2*base  + 2*altura, sustituimos los valores conocidos y despejamos:

450 = 2*base + 2*90

2*base = 450-180

base = 270/2 = 135 m.

Tenemos pues un rectángulo con base 135m y altura 90m.

La diagonal del rectángulo es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con un cateto en la base y otro en la altura.  Aplicando el teorema de Pitágoras:

h²=c²+c²

h²=135²+90²= 26325

h = √26325 = 162,25 m