Un carpintero desea colocar las cuatro patas de forma redonda en 100 sillas. (Como se muestra en la gráfica) Para ello necesita realizar orificios en la madera siguiendo la función y= x² - 4x-1. Si todas las medidas están dadas en centímetros; determine la profundidad que deberá tener el orificio para que no traspase la madera.
Respuestas
Respuesta dada por:
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La profundidad que debe tener el orificio para que no traspase la madera es de -5 cm, el signo negativo indica la profundidad.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos buscar el punto crítico de nuestra ecuación, tal que:
y = x² - 4x-1
Procedemos a derivar e igualar a cero:
y' = 2x - 4
0 = 2x - 4
x = 2
Ahora, sustituimos este valor para buscar la profundidad.
y(5) = 2² - 4(2) - 1
y(5) = 4 - 8 - 1
y(5) = -5 cm
Por tanto, la profundidad que debe tener el orificio para que no traspase la madera es de -5 cm, el signo negativo indica la profundidad.
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