Question

Hola alguien me puede ayudar a resolver este problema de derivada?
Obtenga la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta tangente a la curva y=
$\sqrt{2x - 1}$
En x=1
Trazando ambas gráficas en un mismo plano ❤️​

Answer 1

La pendiente de la recta tangente a una función en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.

y' = 1 / [2 √(2 x - 1)] . 2 = 1 / √(2 x - 1)

Para x = 1, y' = m = 1

En x = 1, y = 1

La recta tangente es y - 1 = 1 (x - 1)

Queda y = x

m = tgФ = 1;

O sea Ф = 45°

Se adjunta gráfico.

Mateo