Question

Encuentre El valor exacto del área bajo la curva y=2x^2-1 en el intervalo de [0,1] a partir de la suma de Riemman
b) representa gráficamente el área
c) Comprueba tu respuesta anterior por medio del teorema fundamental del calculo

Answer 1

El área bajo la curva de la función dada es igual a 1/3

El área bajo la curva de una función: es igual al valor absoluto la integral de la misma evaluada en los puntos dados, en este caso los puntos dados son 0 y 1. Procedemos a encontrar el área bajo la curva:

$\int\limits^1_0 {2x^{2}- 1} \, dx = \int\limits^1_0 {2x^{2}} \, dx - \int\limits^1_0 { 1} \, dx$

= 2x³/3 - x |¹₀ = (2/3 - 1) - 0 = 2/3 - 3/3 = - 1/3

A = |-1/3| = 1/3