Question

En un colegio hay tres aulas. La 1ª y la 2ª juntas tienen 85 alumnos; la 2ª y la 3ª, 37 alumnos; la 1ª y la 3ª, 80 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en cada clase ?

Answer 1

Respuesta:

Aula 1. 64 alumnos

Aula 2. 21 alumnos

Aula 3. 16 alumnos

Explicación:

Al sumar las aulas 1+2 y la 1+3, entre ellos la diferencia es solo de 5 alumnos y tenemos un factor común que es el aula 1. Es decir que entre las aulas 2 y 3 solo hay una diferencia de 5 alumnos. Al sumar las aulas 2+3=37, quitamos la diferencia entre ellos, que es de 5, lo que nos deja con 32. Lo dividimos entre dos, los 5 alumnos van con la 2 pues es la que varía al sumarsela al factor común.

Weno, eso me dijo mi lógica y traté de explicarlo jaja

Answer 2

Planteando un sistema

x+y=85
y+z=37
x+z=80

Entre ecuación 1 y 3
Reducimos x

x+y=85
-x-z=-80
(y-z=5) Ec4

Entre ecuación 2 y 4

y+z=37
y-z =5
(2y=42)

Despejando la 2da
y=21

Reemplazo (y) en Ec2
y+z=37
21+z=37
z=37-21
z=16

Reemplazo (z) en Ec3

x+z=80
x+16=80
x=80-16
x=64