alguien me. puede ayudar con este problema por favor. Dada la sucesión 7;15;23;31;39 ¿cuantos de sus términos tendrán 3 cifras?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
La serie forma una progresión aritmética de primer elemento 7 y razón = 8
El término general es an = 7 + 8 (n - 1) = 8 n - 1
Resolvemos para n la siguiente desigualdad:
100 ≤ 8 n - 1 ≤ 999
(100 + 1) / 8 ≤ n ≤ (999 + 1) / 8
12,6 ≤ n ≤ 125
Siendo n un número entero:
n = 13 el menor; n = 125 el mayor
Verificamos:
El primero: a(13) = 7 + 8 (13 - 1) = 103
El último: a(125) = 7 + 8 (125 - 1) = 999
Hay entonces n = 125 - 13 + 1 = 113
Respuesta: 113 términos de 3 cifras.
Mateo.
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