Un terreno rectangular se cercó y se dividió en dos partes iguales con una cerca paralela a uno de sus lados. Si se emplearon 6000 metros de cerca, y sabiendo que con ellos se obtenía la mayor superficie posible, encontrar las dimensiones del terreno.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Nota: Esta solución sólo es válida si al dividir el rectángulo salen dos cuadrados.
Respuesta:
Ancho del terreno: 857,14 m
Largo del terreno: 1714,28 m
Explicación paso a paso:
Para maximizar la superficie de ambas parcelas, las hacemos cuadradas dividiendo el rectángulo en 2 cuadrados.
Al ser dos cuadrados que comparten un lado, tenemos 7 lados iguales, o sea, 7 tramos de cerca de misma longitud.
Si la longitud total de la cerca es 6000 m resulta que:
6000 / 7 = 857,14 m cada tramo.
El terreno, al dividirlo en dos parcelas cuadradas contiguas tiene un ancho de 1 tramo y un largo de 2 tramos, luego:
Ancho del terreno: 857,14 m
Largo del terreno: 1714,28 m
lilianavallejo186:
Gracias, pero tengo una duda, la solución que propones es la división del rectángulo en dos cuadrados iguales, sin embargo, el problema habla de una cerca paralela a uno de sus lados. Entonces ya no sería 7 lados sino 5?
Si tienes un rectángulo y lo divides en 2 partes iguales, resulta que tienes 2 cuadrados unidos, o sea, comparten un lado, con lo que para contabilizar los lados sólo suman 7.
Ahora caigo en que yo he imaginado que al dividir el rectángulo salen dos cuadrados, y eso no lo dice el enunciado.... Y claro, eso es un caso muy particular. De pensar en un rectángulo que no cumpla esa condición, la solución que he propuesto NO es válida.
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