De cada una de dos poblaciones normales e independientes con iguales medias desviaciones estándar de 6,40 y 7,20, se extraen muestras de 64 elementos. Encontrar la probabilidad de que la diferencia entre las medias de las muestras exceda de 0,60 en valor absoluto.
Respuestas
La probabilidad de que la diferencia entre las medias de las muestras exceda de 0,60 en valor absoluto es de 0,79
Explicación:
Intervalo de confianza para Varianzas:
[ n σ² / x²(n;1-α/2) ; n σ² / x²(n;α/2)
Datos:
σ₁ = 6,40
σ₂ = 7,20
σ₁ ² = 40,96
σ₂² = 51,84
n= 64
Nivel de confianza = 95%
Nivel de significancia α= 1-0,95 = 0,05
α/2 = 0,025
1-α/2 = 1-0,025 = 0,975
Utilizando la Tabla de distribución x²
x²(n;1-α/2) = x²(64;0,975) = 40,4817
x²(n;α/2) = x²(64;0,025) = 83,2977
Entonces:
Para σ₁ ² = 40,96
Intervalo de confianza:
[64*40,96/40,4817 ; 64*40,96/83,2977]
[64,76; 31,47]
Para σ₂² = 51,84
Intervalo de confianza:
[64*51,84/40,4817 ; 64*51,84/83,2977]
[81,96; 39,83]
La probabilidad de que la diferencia entre las medias de las muestras exceda de 0,60 en valor absoluto.
p= 64,76/81,96= 0,79