La suma de todos los digitos necesario para escribir todos los números enteros
del 1 al 10 es 46. ¿Cuánto es la suma de los dígitos necesarios para escribir todos los
números del 1 al 50?
Respuestas
Tarea:
La suma de todos los dígitos necesarios para escribir todos los números enteros del 1 al 10 es 46. ¿Cuánto es la suma de los dígitos necesarios para escribir todos los números del 1 al 50?
Respuesta:
La suma ofrece un total de 330
Explicación paso a paso:
Puede resolverse de una manera bastante metódica.
Tomamos primero la suma de los 9 primeros dígitos (del 1 al 9) y nos sale un total de 45
Pasamos al intervalo del 10 al 19 donde tenemos que la cifra de las decenas (el 1) se repite 10 veces, y por tanto suma 10, y la cifra de las unidades es una secuencia igual a la secuencia anterior ya sumada, es decir, del 1 al 9 con lo que la suma de las mismas vuelve a ser de 45 resultando un total de
10 + 45 = 55
Pasamos al intervalo del 20 al 29 donde tenemos repetida 10 veces la cifra 2 de las decenas resultando una suma de 2×10 = 20, y en las unidades de nuevo tenemos la misma secuencia que en los casos anteriores, la suma de los primeros dígitos (del 1 al 9) que es 45, así que volvemos a sumar las dos sumas parciales y tenemos:
20 + 45 = 65
Por ese procedimiento vemos que las sumas se van incrementando en 10 unidades ya que vamos aumentando una unidad en las decenas (ahora tocaría la decena del 30 al 39) así que en esta decena debe resultar una suma de:
30 + 45 = 75
Finalmente en la última decena (del 40 al 49) resultaría una suma de:
40 + 45 = 85
Y no debemos olvidar que con esto hemos llegado hasta el nº 49 así que hay que sumar 5 unidades más por el dígito del nº 50.
Sumando todas esos resultados tenemos:
45 + 55 + 65 + 75 + 85 + 5 = 330
Saludos.