Question

cierta compañia determina que la razon de cambio de la utilidad neta mensual P1 como una funcion del gasto publicitario mensual x, es proporcional a la diferencia entre cantidad fija Us$ 150000 y 2P, esto es dp/dx es proporcional a Us$150000-2P Ademas si no se gasta dinero en publicidad mensual la utilidad neta mensual es de Us$ 15000 si se gastan Us$1000 en publicidad mensual es de Us$ 70000 ¿cual seria la utilidad neta mensual si se gastan Us$ 2000 en publicidad cada mes?

Answer 1

La utilidad neta mensual si se gastan Us$ 2000 en publicidad cada mes es de:    $125000

Utilidad neta mensual   = U                              

Gasto publicitario mensual= x

    Us = $ 150000 -2P

Si :    x =$ 0  no se gasta dinero

        Us =$150000

       x = $1000    

     Us = $70000

    Utilidad neta mensual =?

     x = $ 2000        

 dp/dx = K * ( 150000 - 2P)

  15000 = K* ( 150000-  0)

             K = 1/10   constante de proporcionalidad

     dp/dt= 1/10 * ( 150000 -2P)

   1/10 *(150000 - 2*0 )      = 15000

      70000 -15000 = 55000

  Para : $2000     La utilidad neta mensual es: 70000 +55000 = $125000