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Números Racionales
Los números racionales son todos los números que son susceptibles de ser expresados como una fracción, es decir, como el cociente de dos números enteros. La palabra ‘racional’ deriva de la palabra ‘razón’, que significa proporción o cociente. Ejemplos: 1, 50, 4.99.
En las operaciones matemáticas que se hacen a diario para resolver cuestiones cotidianas, casi todos los números que se manejan son racionales, pues la categoría abarca a todos los números enteros y a una gran parte de los que llevan decimales.
Tanto los números fraccionarios racionales como los irracionales (su contraparte) son categorías infinitas. Sin embargo, estos se comportan de diferente manera: los números racionales son comprensibles y, en tanto representables por fracciones, su valor se puede aproximar con un criterio simplemente matemático, no ocurre esto con los irracionales.
Ejemplos de números racionales
Aquí se listan números racionales a modo de ejemplo. En los casos de ser estos a su vez números fraccionarios, se indica también su expresión como cociente:
142
3133
10
31
69,96 (1749/25)
625
7,2 (36/5)
3,333333 (3/10)
591
86,5 (173/2)
11
000.000
41
55,7272727 (613/11)
9
8,5 (17/2)
818
4,52 (113/25)
000
11,1 (111/10)
La mayoría de las operaciones que se realizan entre números racionales tienen como resultado necesariamente otro número racional: no sucede esto, como hemos vimos, en todos los casos, como en el de la operación de la radicación y tampoco de la potenciación.
Otras propiedades típicas de los números racionales son las relaciones de equivalencia y de orden (la posibilidad de realizar igualdades y desigualdades), así como también la existencia de números inversos y neutros.
Las tres propiedades más importantes son:
La asociativa
La distributiva
La conmutativa
Estas son demostrables sencillamente a partir de la condición inherente a todos los números racionales de poder expresarse como cocientes de números enteros.