Question

Con un nivel de confianza del 95%y un error de muestreo de l3%, se! ! quiere! estimar! el! verdadero! promedio! de! consumo! de! agua! diario! y! la! verdadera! proporción de familias compuestas por más de tres! miembros por unidad familiar,! de una ciudad con10.000 unidades! familiares, durante un periodo estacional! seco. Sí se sabe que en el mismo periodo del! ! año! anterior en un estudio!realizado a!través!de un muestreo, el consumo promedio diario!fue de 42,5!metros!cúbicos, con una variancia de 12,5. El!tamaño demuestra necesario es:

Answer 1

Datos:

Nivel de confianza 95%

Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0.05

Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = 1,96

e = 0,13

N = 1000 familias

μ = 42,5 m³

σ = 12,5 m³

Determinar el tamaño de la muestra necesario:

n = N(Zα/2)²σ²/e²(N-1) +(Zα/2)²*σ²

n = 1000(1,96)² (12,5)² /(0,13)² 999+ (1,96)²* (12,5)²

n = 1000* 3,8416* 156,25 /0,0169*999 +3,8416* 156,25

n = 1000* 600,25 /16,8831+ 600.25

n = 972