Question

Un ciclista se encuentra en un tramo recto de la carretera y observa a su derecha una montaña si en determinado punto el ciclista observa a la montaña con un ángulo de 35 entre la carretera y la montaña y posteriormente a 4.5 km del primer punto la visual forma un ángulo de 75 con el camino ¿Cuánta dista el ciclista de la montaña al segundo punto?¿A qué distancia se encuentra el ciclista de la montaña desde el primer punto?

Answer 1

La distancia de la montaña al segundo punto del ciclista es de

x = 1.04 km

y del primer punto la distancia es

D = 5.54km

Explicación paso a paso:

Si el punto incial el angulo es de 35° y luego avanza 4.5 km para que el nuevo angulo sea de 75°, y sabiendo que la relacion de la tangente es:

tan (∅) = Co/Ca

Co = CaTan∅   relacionamos ya que la altura no varia

(x+4.5)Tan(35°) = xTan(75°)

x(Tan35° - Tan75°) = -4.5Tan35°

x = -4.5Tan35°/(Tan35° - Tan75°)

x = 1.04 km  es la distancia de la montaña al punto A (Segundo punto)

Desde el primer punto el ciclista se encuentra

D = 5.54 km