Al efectuar una división se observó que el divisor es el triple del cociente y el residuo el doble del cociente. Si el dividendo es 456, ¿cuál fue el divisor?
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Desarrollo:
Sabemos que:
![D=(d)(q)+r D=(d)(q)+r](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28d%29%28q%29%2Br)
Donde:
D: Dividendo
d: Divisor
q: cociente
r: Residuo
Nos dicen que:
![d=3q d=3q](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D3q)
![r=2q r=2q](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D2q)
Entonces:
![D=(d)(q)+r
D=(d)(q)+r](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28d%29%28q%29%2Br%0A)
![456=(3q)(q)+2q 456=(3q)(q)+2q](https://tex.z-dn.net/?f=456%3D%283q%29%28q%29%2B2q)
![456=3 q^{2} +2q 456=3 q^{2} +2q](https://tex.z-dn.net/?f=456%3D3+q%5E%7B2%7D+%2B2q)
![3 q^{2} +2q-456=0 3 q^{2} +2q-456=0](https://tex.z-dn.net/?f=3+q%5E%7B2%7D+%2B2q-456%3D0)
Factorizamos con aspa simple.
![(3q+38)(q-12)=0 (3q+38)(q-12)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%283q%2B38%29%28q-12%29%3D0)
Igualamos a 0 y tomamos el valor positivo
![q-12=0 q-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=q-12%3D0)
![q=12 q=12](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D12)
Por tanto el valor del Divisor sera:
![d=3q d=3q](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D3q)
![d=3(12) d=3(12)](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D3%2812%29)
![d=36 d=36](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D36)
Un gusto espero te sirva :)
Sabemos que:
Donde:
D: Dividendo
d: Divisor
q: cociente
r: Residuo
Nos dicen que:
Entonces:
Factorizamos con aspa simple.
Igualamos a 0 y tomamos el valor positivo
Por tanto el valor del Divisor sera:
Un gusto espero te sirva :)
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Respuesta:
36
Explicación paso a paso:
Al efectuar una división se observó que el divisor es el triple del cociente y el residuo el doble del cociente. Si el dividendo es 456, ¿cuál fue el divisor?
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