utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que la raiz cuadrada de 3 y la raiz cuadrada de 5 son numerois irracionales
Respuestas
Respuesta dada por:
58
Veamos.
Supongamos que √3 es un número racional. Entonces podemos escribir:
√3 = a/b, siendo a y b números enteros sin factores comunes.
Elevamos al cuadrado: 3 = (a/b)²; por lo tanto a² = 3 b²
Por lo tanto b² es un múltiplo de a². Esta última conclusión es absurda. Si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Ejemplo; 2/3 es una fracción irreductible. Su cuadrado, 4/9, también es irreductible.
Para √5 se procede exactamente igual.
Saludos Herminio
Supongamos que √3 es un número racional. Entonces podemos escribir:
√3 = a/b, siendo a y b números enteros sin factores comunes.
Elevamos al cuadrado: 3 = (a/b)²; por lo tanto a² = 3 b²
Por lo tanto b² es un múltiplo de a². Esta última conclusión es absurda. Si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Ejemplo; 2/3 es una fracción irreductible. Su cuadrado, 4/9, también es irreductible.
Para √5 se procede exactamente igual.
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años