Question

utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que la raiz cuadrada de 3 y la raiz cuadrada de 5 son numerois irracionales

Answer 1

Veamos.

Supongamos que √3 es un número racional. Entonces podemos escribir:

√3 = a/b, siendo a y b números enteros sin factores comunes.

Elevamos al cuadrado: 3 = (a/b)²; por lo tanto a² = 3 b²

Por lo tanto b² es un múltiplo de a². Esta última conclusión es absurda. Si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco. 

Ejemplo; 2/3 es una fracción irreductible. Su cuadrado, 4/9, también es irreductible.

Para √5 se procede exactamente igual.

Saludos Herminio