Question

La desviación media de un conjunto de datos que corresponden al número de ventas
de un producto durante siete días es de 11.71. Sin embargo, el registro de las ventas
del séptimo día se perdió y un supervisor lo necesita para demostrar que la desviación
media que presenta es correcta. Si el número de ventas en los primeros seis dias es el
Siguiente: 38,35, 76, 58, 48 y 59, ¿ calculare
número de ventas que corresponde al séptimo dia?

nesecito todas las operaciones​

Answer 1

Las ventas del séptimo día corresponde a 135,13

Explicación paso a paso:

Datos:

σ= 11,71

n =7 días

Ventas de los primeros seis días:

38,35, 76, 58, 48 y 59

Media:

μ = (38+35+76+58+48+59+x) /7

μ = (314+x)/7

Desviación estándar:

σ =√∑(x-μ)²/n

Sumatoria de (x-μ)²:

(38-314-x)² = (x+276)² = x²+552x+76176

(35-314-x)² = (x+279)² = x²+558x+77841

(76-314-x)² = (x+238)² = x²+476x+56644

(58-314-x)² = (x+256)² = x²+512x+65536

(48-314-x)² = (x+266)² = x²+532x+70756

(59-314-x)² = (x+255)² = x²+510x+65025

(x-314-x)²    =                                   98596

                                     6x²+3140x+540574

(11,71)² = (6x²+3140x-540574)/7/7

6719 =6x²+3140x-540574

0= 6x²+3140x-533855 Ecuación de segundo grado que resulta en:

x₁ =-658,46

x₂ = 135,13

Tomamos el valor positivo

Las ventas del séptimo día corresponde a 135,13