en una granja ay cerditos conejos y pavos se observa que el numero de patas de pavo es el triple de la cantidad de cerdo y a cantidad de patas de conejo es 5/2 de la cantidad de patas de cerdo si la diferencia entre el numero de patas y el numero e cabezas es de 96 cuantos pavos hay en total
Respuestas
Respuesta:
12 pavos
Explicación paso a paso:
sea
pa = numero de pavos
co = numero de conejos
ce = numero de cerdos
2(pa) = numero de patas de pavo ( porque el pavo tiene 2 patas)
4(co) = numero de patas de conejo ( porque el conejo tiene 4 patas)
4(ce) = numero de patas de cerdo ( porque el cerdo tiene 4 patas)
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el numero de patas de pavo es el triple de la cantidad de cerdo
2(pa) = 3(ce)
pa/ce = 3/2 ........(1)
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la cantidad de patas de conejo es 5/2 de la cantidad de patas de cerdo
4(co)= 5/2(4ce)
2.(4(co))= 5(4ce)
2(co) = 5(ce)
co/ce = 5/2 ...........(2)
--
de (1) y (2)
pa = 3k
ce = 2k
co = 5k
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si la diferencia entre el numero de patas y el numero e cabezas es de 96
4(ce) + 4(co) + 2(pa) - (ce + co + pa) = 96
resolvemos
4(ce) + 4(co) + 2(pa) - ce - co - pa = 96
3(ce) + 3(co) + pa = 96
reemplazamos
3(2k) + 3(5k) + 3k = 96
6k + 15k + 3k = 96
24k = 96
k = 96/24
k = 4
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piden el numero de pavos
pa = 3k
pa = 3(4)
pa = 12
hay 12 pavos