Question

en una granja ay cerditos conejos y pavos se observa que el numero de patas de pavo es el triple de la cantidad de cerdo y a cantidad de patas de conejo es 5/2 de la cantidad de patas de cerdo si la diferencia entre el numero de patas y el numero e cabezas es de 96 cuantos pavos hay en total

Answer 1

Respuesta:

12 pavos

Explicación paso a paso:

sea

pa = numero de pavos      

co = numero de conejos

ce = numero de cerdos

2(pa) = numero de patas de pavo    ( porque el pavo tiene 2 patas)

4(co) = numero de patas de conejo   ( porque el conejo tiene 4 patas)

4(ce) = numero de patas de cerdo   ( porque el cerdo tiene 4 patas)

--

el numero de patas de pavo es el triple de la cantidad de cerdo

2(pa) = 3(ce)

pa/ce = 3/2 ........(1)

--

la cantidad de patas de conejo es 5/2 de la cantidad de patas de cerdo

4(co)= 5/2(4ce)

2.(4(co))= 5(4ce)

2(co) = 5(ce)

co/ce = 5/2  ...........(2)

--

de (1)  y  (2)

pa = 3k

ce = 2k

co = 5k

--

si la diferencia entre el numero de patas y el numero e cabezas es de 96

4(ce) + 4(co) + 2(pa) - (ce + co + pa) = 96

resolvemos

4(ce) + 4(co) + 2(pa) - ce - co - pa = 96

3(ce) + 3(co) + pa = 96

reemplazamos

3(2k) + 3(5k) + 3k = 96

6k + 15k + 3k = 96

24k = 96

k = 96/24

k = 4

--

piden el numero de pavos

pa = 3k

pa = 3(4)

pa = 12

hay 12 pavos