Una empresa dedicada a la fabricacion de productos textiles vende dos mezclas diferentes de producto la mezcla mas barata contien 80% de producto Cy20% del Producto N mientras que la mas cara contiene 50% de cada tipo .semanalmemte la empresa adquiere 1800kg de producto tipo.N de sus proveedores ,¿Cuqntos Kilogramos de cada mezcla deberia producir la empresa a fin de aximinar sus utilidades si los ganancias son de $10 Por cafa kilo de mezcla mas barata y $15 por la mezclamas cara?
Respuestas
La máxima utilidad es de $ 90000 cuando se producen 9000 kg de la mezcla barata y no hay producción de la mezcla cara.
Explicación paso a paso:
Planteamos el modelo de programación lineal :
Llamaremos:
X1 = kilogramos de mezcla barata a producir
X2 = kilogramos de mezcla cara a producir
Función objetivo: Maximizar Z = 10X1 + 15X2 (Utilidades)
Condiciones del problema:
0,8X1 + 0,5X2 ≤ 1800
0,2X1 + 0,5X2 ≤ 1800
Condiciones de no negatividad:
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
Método Gráfico: Se construye la gráfica anexa con las igualdades que representan las fronteras del polígono solución. Se evalúan los vértices del polígono en la función objetivo y se selecciona como solución máxima la mayor de todas esas evaluaciones:
La solución máxima de la función objetivo (utilidades) es Z = 90000 $ cuando se producen 9000 kg de la mezcla barata y no hay producción de la mezcla cara.
