Question

En el sistema de la figura, el bloque B es de 8 kg. Si μ=0,2. Hallar:
a) La masa del bloque A, para que el sistema se mueva con velocidad constante.
b) La masa del bloque A, para que el sistema se mueva con una aceleración de 2 m/s².

Answer 1

La masa del bloque A para que el sistema este con velocidad constante es de:

ma =1.6 kg

y para que tenga una aceleracion 2m/s²

ma = 4kg

Explicación:

Si el sistema se mueve con velocidad constante, entonces la aceleracion es nula a = 0m/s²

Sumatoria de fuerzas en ambos bloques

Bloque a

∑Fy : 0

    Ta = mg

     T = mag

Bloque b

∑Fx : 0

   Fr = Tb

   umbg = T

Igualamos tensiones

mag =umbg

ma = umbg/g = umb

ma = 0.2*8kg

ma =1.6 kg

Para una aceleracion de 2m/s²

Bloque a

∑Fy : m*a

    mag - T = m*a

     T = mag - m*a

Bloque b

∑Fx : 0

   T - Fr = mb*a

   T = mb*a + umbg

Igualamos tensiones

mag - m*a =mb*a + umbg

ma(g - a) = mb(a + ug)

ma = 8kg(2m/s²+0.2*10m/s²)/(10m/s²-2m/s²)

ma = 4kg