Question

resuelve por sustitución 5x+2y=1 -3x+3y=5​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es x=-1/3, y=4/3

Explicación paso a paso:

El método de sustitución dice:

Despejar una de las variables en una de las ecuaciones y remplazar en la otra.

Siguiendo la definición vamos a despejar y de la primera ecuación:

5x+2y=1 ⇔ 2y=1-5x

              ⇔ y = (1-5x)/2

ahora remplazamos "y" en la otra ecuación y operamos.

-3x+3y=5 ⇔ -3x+3((1-5x)/2)=5

                ⇔ -3x+(3-15x)/2=5        "multiplicación de 3 por el numerador"

                ⇔ (-6x+3-15x)/2=5        "suma de fracciones"

                ⇔ -21x+3=10                 "suma de términos semejantes" y "2*5"

                ⇔ -21x=7                       "-3+10"

                ⇔ x = -1/3                      "7/-21"

Ahora remplazaremos x=-1/3 en la primera ecuación

5x+2y=1 ⇔ 5(-1/3)+2y=1

              ⇔ -5/3+2y=1                  "5*-1/3"

              ⇔ 2y=1+5/3                    "1+5/3"

              ⇔ 2y=8/3                       "suma de fracciones"

              ⇔ y=8/6                        "(8/3)/2"

              ⇔ y=4/3                         "simplificación"

por tanto la respuesta es x=-1/3, y=4/3

Answer 2

Respuesta:

Solución: {(x,y); (-1/3, 4/3)}

Explicación paso a paso:

5x+2y=1...(1)

-3x+3y=5...(2)

De (1) se tiene que:

5x=1-2y

x=(1-2y)/5

Sustituyendo x en 2

-3((1-2y)/5)+3y=5

Distribuyendo el -3

((-3+6y)/5)+3y=5

Haciendo mcm

(-3+6y+15y)/5=5

Pasando el 5 a multiplicar

-3+6y+15y=25

-3+21y=25

21y=28

y=21/28

y=4/3

Entonces,

x=(1-2y)/5

x=(1-2(4/3)/5

x=-1/3