A) Un estudiante preparó una solución 0,10 M de ácido fórmico, HCOOH, se sabe que la constante de acidez es 1,77x10-4. Calcula la concentración de todas las especies y el pH de la disolución. b) Cuando 0,0140 moles de A se agregan a un frasco de 1 litro que contienen 0,0060 moles de B tiene lugar parcialmente la reacción a 452K: 2A(g) + B(g) ↔ 2C(g) + 2D(g). Obteniéndose los moles totales en el equilibrio de 0,0248. Calcula Kp y Kc.
Respuestas
A) Para calcular las concentraciones de las especies en la disolución y el pH de la misma, debemos tener en cuenta que el ácido fórmico es un ácido débil, cuya constante de acidez Ka = 1.77 x 10⁻⁴, que la disolución preparada es de concentración 0.10 M y que el equilibrio iónico en juego es el siguiente:
HCOOH (ac) ⇄ H⁺ (ac) + HCOO⁻ (ac)
0.10 M -------- ------------ inicio
-x +x +x cambio
0.10 M -x x x equilibrio
La constante de acidez es igual al cociente entre las concentraciones molares de los productos y las de los reactivos, elevadas a sus correspondientes coeficientes estequiométricos. En este caso,
Ka = 1.77 . 10⁻⁴ = [H⁺][HCOO⁻]/[HCOOH] = x²/(0.10 M - x)
Ordenando la ecuación queda: 1.77 . 10⁻⁵ M - 1.77 . 10⁻⁴ x - x² = 0
Aplicando bascara y resolviendo, x = 4.12 . 10⁻³ M
Por lo tanto, las concentraciones de las especies en disolución son:
[H⁺] = [HCOO⁻] = 4.12 . 10⁻³ M
[HCOOH] = 0.10 M - 4.12 . 10⁻³ M = 0.0959 M
Y el pH de la disolución es 2.38 ya que pH = -log [H⁺] = -log 4.12 . 10⁻³ M = 2.38
B) Para obtener los moles totales y las constantes Kc y Kp en el equilibrio químico presentado, planteamos la reacción química y los estados iniciales, de cambio y de equilibrio:
2 A (g) + B (g) ⇄ 2 C (g) + 2 D (g)
0.0140M 0.0060 M ------- -------- inicio
-2x -x +2x +2x cambio
0.0140M - 2x 0.0060M - x 2x 2x equilibrio
A su vez, los moles totales en el equilibrio son 0.0248, por lo tanto la suma de todas las especies en el equilibrio es igual a dicho número. Los valores expresados como concentraciones molares son los mismos que lo moles presentes, ya que se encuentran en un recipiente de un litro. Entonces:
0.0140 moles - 2x + 0.0060 moles - x + 2x + 2x = 0.0248 moles
Despejando, x = 4.8 . 10⁻³ moles
En el equilibrio:
moles de A = 0.0140 moles - 2 . 4.8 . 10⁻³ moles = 4.4 . 10⁻³ moles
moles de B = 0.0060 moles - 4.8 . 10⁻³ moles = 1.2 . 10⁻³ moles
moles de C = moles de D = 2 . 4.8 . 10⁻³ moles = 9.6 . 10⁻³ moles
Planteando la constante de equilibrio,
Kc = [C]²[D]²/[A]²[B] = (9.6 . 10⁻³)² (9.6 . 10⁻³)²/(4.4 . 10⁻³)² (1.2 . 10⁻³)
Kc = 0.365
Finalmente, hay que considerar la relación entre Kp y Kc:
Kp = Kc (RT)∧(Δn), donde Δn = diferencia de moles gaseosos (productos menos reactivos), R = constante de los gases = 0.082 atm L/K mol y T = temperatura en Kelvin.
Para este caso, Kp = 0.365 (0.082 . 452)¹ = 13.5 = Kp