Respuestas
Se compraron 20 camisetas y 14 pantaloneras.
De la pregunta 5, la b) y la e) tienen infinitas soluciones, mientras que la a) x = -63/16, y = -61/8 y la c) x = -320/9, y = 235/9.
Pregunta 6 B
Al comprar camisetas y pantalonetas se pagaron $ 312. Cada camiseta cuesta $ 10 y cada pantalonetas cuesta $ 8, si en total se compraron 34 prendas ¿cuántas camisetas y pantalonetas se compraron?
Siendo
x : cantidad de camisetas
y : cantidad de pantalones
Ecuaciones
10x + 8y = 312
x + y = 34
Despejamos x de la segunda ecuación
x = 34 - y
Sustituimos x en la otra ecuación:
10x + 8y = 312
10(34 - y) + 8y = 312
340 - 10y + 8y = 312
-2y = 312 - 340
-2y = -28
y = -28/-2
y = 14
Sustituir y en x
x = 34 - y
x = 34 - 14
x = 20
Pregunta 5
a)
2x - 3y = 15
8x - 4y = -1
Multiplicar por 4 la primera ecuación, quedando
8x - 12y = 60
8x - 4y = -1
Restar primera menos segunda ecuación
-12y + 4y = 60 + 1
Despejar y
y = -61/8
Sustituir y en alguna ecuación
8x - 4y = -1
8x - 4(-61/8 ) = -1
Despejar x
x = -63/16
b)
x+y = 13
2x+2y= 26
Despejar y de la primera ecuación
y = 13 -x
La solución tiene un grado de libertad.
Para x = 3, y = 10
El sistema tiene infinitas soluciones
c)
-5x - 7y = -5
2x + y = -45
Despejar y de la segunda ecuación
y = - 45 - 2x
Sustituir y en la primera ecuación
-5x - 7(- 45 - 2x) = -5
x = -320/9
Sustituir x en y
y = - 45 - 2( -320/9)
y = 235/9
e)
4x - 8y = -14
2x - 4y = -7
El sistema tiene infinitas soluciones, porque las ecuaciones son equivalentes.