Respuestas
Respuesta:
Base = 7cm
Altura = 5cm
Explicación paso a paso:
Los primeros datos que te dan son el área y el perímetro, para resolver se necesita la ayuda de una ecuación auxiliar.
Él área = Base X Altura
El perímetro = a la suma de 2B(base) X 2H(altura)
Sustituyendo en él dato que te dan del área tenemos lo siguiente
35 = (b)(h) ecuación 1
De igual forma utilizando los datos del perímetro tenemos lo siguiente
24 = 2b + 2h podemos dividir dentro de 2 ambos lados de la ecuación por ser divisores de tal número, entonces quedará lo siguiente
12 = b+h (Despejamos para dejar una variables en función de otra)
12-h = b Ecuación auxiliar
Sustituyendo el valor auxiliar de b dentro de la ecuación 1 que encontramos arriba da lo siguiente
35 = 12-h (h) Se multiplica distributivamente
35 = 12h-h^2 despejamos para obtener una ecuación cuadratica
h^2-12h+35 = 0
(h-7) (h-5) = 0 se utilizó un caso de factorizacion
Entonces tendremos que
h=7 y h= 5
Se descarta el número 7 ya que la altura sería mayor que la base
Entonces utilizando el otro valor de h dentro de la ecuación auxiliar obtenemos que
12-h = b sustituyendo acá
12-5 = b
7 = b
El área dice que es 35cm^2
Probando las respuestas
A= 7cm X 5cm
A= 35cm^2
Y con el perímetro de 24 cm
P= 2(7)cm + 2(5)cm
P= 24 cm
Respuestas comprobadas
