De una población que se sabe tiene una desviación estándar de 1.4, se toma una muestra de 60 individuos. Se encuentra que la media de esta muestra es 6.2.
a) Encuentre el error estándar de la media.
b) Construya una estimación de intervalo alrededor de la media de la muestra, utilizando un error estándar de la media.
Respuestas
El error estándar de la media es : 0,18. Intervalo de confianza alrededor de la media de la muestra, utilizando un error estándar de la media es:
(μ) 95% = 6,2 ±0,183
Explicación:
Datos:
σ = 1,4
n = 60
μ = 6,2
El error estándar de la media es :
e = σ/√n
e = 1,4/√60
e = 0,18
Intervalo de confianza alrededor de la media de la muestra, utilizando un error estándar de la media:
Con un nivel de confianza del 95%
Nivel de significancia α = 1-0,95= 0,05
Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = 1,96 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
(μ)1-α = μ± Zα/2* e
(μ) 95% = 6,2 ±1,96*0,18
(μ) 95% = 6,2 ±0,183
Al estudiar una población que tiene una desviación estándar de 1.4, podemos decir que:
El error de la media estándar es 0.18.
El intervalo de confianza es 6.04 < μ < 6.36
a) Encuentre el error estándar de la media.
El error estándar de la media, también conocido como el error típico de la media, se define como la desviación estándar de la distribución de la media de una muestra. En otras palabras, el error estándar de la media es una medida de la dispersión de los valores de la media de una muestra en torno al valor verdadero de la media de la población.
Por lo tanto, el error estándar de la media para la muestra de 60 individuos es:
Error estándar de la media = 1.4/sqrt(60)
Error estándar de la media = 0.18
b) Construya una estimación de intervalo alrededor de la media de la muestra, utilizando un error estándar de la media.
La estimación de intervalo es:
Media de la muestra +/- Error estándar de la media
6.2 +/- 0.18
Entonces, el intervalo de confianza de 95% para la media de la muestra es:
6.04 < μ < 6.36
Conoce más sobre el intervalo de confianza en:
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