Indicar el valor de “a”, si el polinomio es completo y ordenado de forma decreciente:
P(x) = 3x(a-3) + 4x(a-4) + 5x(a-5)
Respuestas
Un polinomio es una suma de términos ordenados desde su mayor grado hasta el término grado cero o término independiente. En el caso estudio a = 5 para que el polinomio esté completo y ordenado.
Explicación paso a paso:
El polinomio en estudio
P₍ₓ₎ = 3x⁽ᵃ ⁻ ³⁾ + 4x⁽ᵃ ⁻ ⁴⁾ + 5x⁽ᵃ ⁻ ⁵⁾
tiene tres términos y se dice que está completo y ordenado, lo cual significa que sus términos van desde el grado dos hasta el grado cero.
Vamos a igualar las potencias de la variable x de cada término a los grados mencionados:
a - 3 = 2
a - 4 = 1
a - 5 = 0
Podemos observar que de cualquiera de estas tres ecuaciones, al despejar a nos queda que vale 5; por lo tanto:
a = 5
P₍ₓ₎ = 3x² + 4x¹ + 5x⁰ = 3x² + 4x + 5
Respuesta:
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