Question

Alguien puede resolverlo? No encuentro la forma

cos x-cos3x=0

Answer 1

Cosx-Cos3x=0

Para que esto sea igual a cero significa que x tiene que ser igual a 3x, entonces:

Evaluamos los puntos criticos de Cosx

Cos0=1

Cos90=0

Cos 180=-1

Cos270=Cos 3x90=0

Cos360=Cos 2x180=-1

Entonces, la primera solución es x=0.Pues,

Cos0-Cos3x0=0

1-1=0

La segunda solución es x=90 y cualquier múltiplo de este.Pues,

Cos90-Cos3x90=0

0-0=0

La tercera solución es x=180 y cualquier múltiplo de este. Pues,

Cos180-Cos3x180=0

-1-(-1)=0

-1+1=0

Sol:{-180k,-90k,...,0°, 90°,180°,...,90k,180k}