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a) El valor del complejo Z⁴⁵ es : z⁴⁵ = 1*Cis 2700º = 1*cis 15π
b) El valor del complejo Z¹⁵ es: z¹⁵ = 1*cis 90º = 1 cis π/2.
Para calcular el valor de la potencia de un complejo en forma binómica se debe transformar a forma polar, de la siguiente manera :
a) z = 1/2 +√3/2i ⇒ z = 1 cis 60º
Iz I = √a²+b²
IzI = √(1/2)²+ (√3/2)² =1
tangα = √3/2/1/2 =√3
α = 60º
z⁴⁵ = I z I⁴⁵ cis 45*α
z⁴⁵ = 1⁴⁵ cis(45*60º )
z⁴⁵ = 1*Cis 2700º 2700º * π/180º = 15π
z⁴⁵ = 1*cis 15π
b) z = cos6º +i sin6º
z = 1*cis 6º
z¹⁵ = 1¹⁵*cis 15*6º
z¹⁵ = 1*cis 90º = 1 cis π/2
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