Question

3. Si P(x) = x3 – 4x2 + 3x – 13, calcular

P[P(4)]

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Answer 1

Respuesta:

P(x) = $x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 13$

P[P(4)]  = ?

Explicación paso a paso:

P(4) = $4^{3} - 4 * 4^{2} + 3 * 4 - 13$

P(4) = 64 - 4 * 16 + 12 - 13

P(4) = 64 - 64 + 12 - 13

P(4) = 12 - 13

P(4) = - 1  (se reemplaza en P[P(4)])

P[-1] = $(- 1)^{3} - 4 (- 1)^{2} + 3 (- 1) - 13$

P[-1] = - 1 - 4 + (- 3) - 13

P[-1] = - 5 - 3 - 13

P[-1] = - 21

Answer 2

Al momento de resolver la función compuesta P[P(4)], nos queda como resultado P[P(4)] = -21.

¿Qué es una función compuesta?

Una función compuesta es una función evaluada en otra función.

Resolviendo:

Nos dan P(x) = x³ – 4x² + 3x – 13, para obtener P(4) primero evaluamos con 4:

P(4) = (4)³ – 4(4)² + 3(4) – 13

P(4) = 64 – 4(*16 + 3(4) – 13

P(4) = 64 – 4*16 + 12 – 13

P(4) = 64 – 64 + 12 – 13

P(4) = 12 – 13

P(4) = -1

Ahora evaluamos en -1:

P(-1) = (-1)³ – 4(-1)² + 3(-1) – 13

P(-1) = -1 – 4*1 - 3 – 13

P(-1) = -1 – 4 - 3 – 13

P(-1) = -21

Concluimos:

P[P(4)] = -21

Si deseas tener más información acerca de función compuesta, visita:

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