Respuestas
Se trata de cálculos con números con Potencias.
Entre las propiedades de las potencias se tiene:
- Todo elemento elevado a la potencia Cero (0) da como resultado la Unidad (1).
- Todo elemento elevado a la potencia Unidad (1) da como resultado la propia expresión.
- Términos de igual base se copia la base y se suman algebraicamente los exponentes.
- Términos con potencia elevados a otra potencia se copia la base y se multiplican los exponentes.
- El signo del termino cambia si se cambia su ubicación de Denominador a Numerador y viceversa.
Resolviendo.
a) (– 2,34)⁰
Resultado.
1
b) (5/7)⁰
Resultado.
1
c) (– π)⁰
Resultado.
1
d) (5)³ x (5)⁴
(5)⁽³ ⁺ ⁴⁾
(5)⁷
Resultado.
78.125
e) (∛7²) x (∛7⁴)
(7²)¹/³ x (7⁴)¹/³
(7)²/³ x (7)⁴/³
(7)⁽²/³ ⁺ ⁴/³⁾
(7)⁽⁶/³⁾
(7)²
Resultado.
49
f) (– 3/5)³ x (– 3/5)²
(– 3/5)⁽³ ⁺ ²⁾
(– 3/5)⁵
(– 3⁵/(5)⁵
243/3.125
Resultado.
0,07776
g) (0,123)³ x (7)³
(123/1.000)³ x (7)³
(123)³/(1.000)³ x (7)³/(1.000)³
[(123)³ x (7)³]/(1.000)³
(1.860.867 x 343)/1.000.000.000
638.277.381/1.000.000.000
Resultado.
0,638277381
h) (2/5)⁴ x (3/5)⁴
[(2)⁴/(5)⁴] x [(3)⁴/(5)⁴]
[(2)⁴ x (3)⁴] x [(5)⁴ x (5)⁴]
16 x 81/(5)⁽⁴ ⁺ ⁴⁾
1.296/(5)⁸
Resultado.
1.296/390.625 = 0,00331776
i) (– 2)² x (– 2)²
(– 2)⁽² ⁺ ²⁾
(– 2)⁴
Resultado.
16
j) (3/5)⁴ ÷ (5/3)³
(3)⁴/(5)⁴ ÷ (5)³/(3)³
Se aplica la Ley de la Oreja o Doble C.
[(3)⁴ x (3)³] ÷ [(5)³ x (5)⁴]
(3)⁽⁴ ⁺ ³⁾ ÷ (5)⁽³ ⁺ ⁴⁾
(3)⁷ ÷ (5)⁷
2.187 ÷ 78.125
Resultado.
2.187/78.125 = 0,0279936
k) (√2⁵) ÷ (√2³)
(25)¹/² ÷ (23)¹/²
(2)⁵/² ÷ (2)³/²
(2)⁵/² x (2)⁻ ³/²
(2)⁽⁵/² ⁻ ³/²⁾
(2)⁽²/²⁾
(2)¹
Resultado.
2
l) (– 5)⁷ ÷ (– 5)⁶
(– 5)⁷ x (– 5)⁻ ⁶
(– 5)⁽⁷ ⁻ ⁶⁾
(– 5)¹
Resultado.
– 5
m) ∜61
∜6
Resultado.
1,5650845800732873165844854991587
n) (5/3)²
(5)²/(3)²
Resultado.
25/9
gracias p la respuestaa :)