Una caja con un volumen de 10cm3 se construye a partir de una lamina cuadrada, recortando cuadrados de 1cm2 en cada esquina y doblando los lados hacia arriba ¿Que tamaño tenia la lamina originalmente?
Respuestas
Respuesta:
³√10 + 2
Explicación paso a paso:
(Aquí lo importante es plantear una ecuación y conocer las fórmulas para calcular el volúmen de un cubo y el área de un cuadrado.)
Digamos que cada lado de la lámina original mide x cm. Entonces los "lados" (aristas) de la caja (observa que es una caja "sin tapa") serán x-2 cm (porque hemos quitado 1 cm de cada lado de la lámina antes de construir la caja). Luego, sabemos que el volúmen de la caja es de 10 cm³, entonces podemos plantear la siguiente igualdad:
(x-2)³ = 10
Despejando x obtenemos el resultado.
(Un buen ejercicio sería que tomaras una hoja y la recortaras (pide ayuda a un adulto) para formar un cuadrado con cada lado con una longitud de 4 cm. Repite el ejercicio cortando cuadros en cada esquina de 1 cm, y podrás formar una caja de 2 cm por arista, esto es con volúmen de 8 cm³; puedes verificarlo midiendo 8 mililitros de agua y ver que se llena la caja.)