la suma de tres números es 40. Se sabe que la suma de los dos mayores es igual a tres veces el menor, y que el mayor de los números es ocho unidades inferior a la suma de los dos menores. Hallar dichos números
Respuestas
Respuesta:
sean los números a, b y c
a > b > c
Explicación paso a paso:
suma de tres números es 40: a + b + c = 40 (I)
suma de los dos mayores es igual a tres veces el menor: a + b = 3c (II)
el mayor de los números es ocho unidades inferior a la suma de los dos menores: a = b + c - 8 (III)
Reemplazando (II) en (I):
a + b + c = 40
3c + c = 40
c = 10 (IV)
Reemplazando (IV) en (III):
a = b + c - 8
a = b + 10 - 8
a = b + 2 (V)
Reemplazando (IV) y (V) en (I):
a + b + c = 40
b + 2 + b + 10 = 40
b = 14 (VI)
Reemplazando (VI) en (V):
a = b + 2
a = 14 + 2
a = 16
∴ los números son: 10, 14 y 16