Question

PORFA ES URGENTE AYUDENME!
En una granja se crían gallinas y cerdos. Al contar las cabezas se sabe que son 50, pero al contar las patas resultan ser 134. ¿Cuantos animales hay de cada clase? (con ecuaciones) ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

lo primero que hay que hacer es identificar tus variables llamando los cerdos como la variable ''X'' y las gallinas como las variables ''Y'' ( las variables son normalmente letras mas especifico las ultimas del abecedario) entonces el problema nos dice que sumando los cerdos ( X ) y las gallinas ( Y ) hay 50. con esto se nos genera la primer ecuación :

1) X+Y=50

el problema también nos dice que al contar las patas de los cerdos y gallinas hay 134 patas en total como los cerdos tienen 4 patas y las gallinas 2. ahora los cerdos al tener 4 patas la variable seria 4X para los cerdos y para las gallinas pasaría hacer la variable 2Y. la segunda ecuación sera la siguiente:

2) 4X+2Y=134

Esto es una ecuación de dos incógnitas (las incógnitas son las variables que desconocemos) en este caso serian la cantidad de  cerdos y gallinas que hay .

tenemos que :

1)X+Y=50

2)4X+2Y=134

se resuelve el sistema de la siguiente manera la ecuacion numero 1 se multiplica por -2 y te quedaria la ecuacion de la siguiente forma :

-2X-2Y=-100

ahora sumando esta ecuacion con la ecuacion 2

4X+2Y=134

-2X-2Y=-100

al sumar ambas X con X, Y con Y , y lo que esta al lado derecho de la igualidad de ambas ecuaciones conocidas como constantes te quedaria

2X = 34

(las y se eliminan porque 2Y - 2Y es = 0)

ahora como 2X=34 se pasa el 2 que multiplica a las X a dividar, despajando X

x= 34/2 entonces X = 17 ( el caracter / se usa para indicar que se esta aplicando la operacion de dividir, estamos diviendo 34 entre 2)

entonces esto nos indica que hay 17 cerdos

ahora para sacar las gallinas en muy sencillo seria agarrar la ecuacion 1 y sustituir la X que son los cerdos entonces :

de la ecuacion 1 se tiene que :

1) X+Y=50 como conocemos X sustituimos su valor nos quedaria :

17+Y=50 , el 17 que esta sumando pasa al otro lado a restar y quedaria

Y=50-17, al hacer esa operacion Y= 33 esto significa que hay 33 gallinas y si quieres comprobar simplemente sustituyes ambos valores es las ecuacion 1 o 2

1) X+Y=50, 17+33=50 se cumple la ecuación

2) 4X+2Y=134, 4 por 17 = 68 , 2 por 33 = 66 al sumar ambas es 134 se cumplen ambas ecuaciones

espero que te sirva de ayuda