Question

cuantos comites diferentes pueden seleccionarse entre 7 hombres y 4 mujeres si deben construirse de 3 hombres y 2 mujeres

Answer 1

Los diferentes  comités que se pueden seleccionar son:

210 comités

Explicación paso a paso:

Datos;

comités diferentes: 7 hombres y 4 mujeres

comités : 3 hombres y 2 mujeres

• Para construir los comités se debe hacer las combinaciones de siete de tres en tres;

Aplicar formula de combinación:

$C^{7}_{3} = \frac{n!}{(n-r)!r!}=\frac{7!}{3!4!} = \frac{5040}{(6)(24)} = 35$

• Para construir los comités se debe hacer las combinaciones de cuatro de dos en dos;

Aplicar formula de combinación:

$C^{4}_{2} = \frac{n!}{(n-r)!r!}=\frac{4!}{2!2!} = \frac{24}{(2)(2)} = 6$

$C^{7}_{3}C^{4}_{2}= 35(6)$

$C^{7}_{3}C^{4}_{2}= 210$

Answer 2

Respuesta:

a. nCr=7!/(7-3)!x3!

=7x6x5x4x3x2x1/(4x3x2x1)(3x2x1)

=5040/(24)(6)

=5040/144

=35

b. nCr=4!/(4-2)!x2!

=4x3x2x1/2!2!

=24/(2)(2)

=24/4

=6

35x6=120

B.nCr=5!/(5-3)!x3!

=5x4x3x2x1/2!3!

=120/(2)(6)

=10

Explicación paso a paso: