Question

Diseña una técnica para saber el resultado de multiplicar un número cuyas cifras son solo unos sin necesidad de usar la calculadora
Ejemplo:

11111x11111

Answer 1

El algoritmo para poder resolver estos números al cuadrado es el siguiente

Si se eleva un número n cifras al cuadrado, empieza a anotar los números desde 1 hasta n en orden creciente, luego los números desde 1 hasta n-1 en orden decreciente, veamos los siguientes ejemplos

11². Como vemos 11 tiene 2 dígitos, por lo que anotamos los números del 1 al dos en orden creciente

                                       12

Y luego anotamos los (2) - 1 números en orden decreciente

11² = 121

Ahora vamos con otro ejemplo

1.111²

Como vemos, este tiene 4 cifras por lo que las anotamos

                               1234

Luego anotamos desde el 3 hasta el 1, quedando

1.111² = 1.234.321

Por último, vamos a hacer el ejercicio dado

                                            11.111²

Como tiene 5 cifras las anotamos

                                             12345

Y luego de 4 a 1

11.111² = 123.454.321