Question

Datos:
AC = 22,36067978 cm
CD = 2 AD

perímetro y superficie?​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 52,360679786 cm

Área = 100,00000004 cm²

Explicación paso a paso:

Aplicando el teorema de Pitágoras:

AC² = AD² + CD²

como CD = 2·AD resulta

AC² = AD² + (2·AD)² = AD² + 4·AD² = 5 AD²

$AD^{2} =\frac{AC^{2}}{5}$

$AD =\frac{AC}{\sqrt{5}} =\frac{22,36067978}{2,236067977} =10,000000002$

Luego CD = 20,000000004

Perímetro = AC+AD+CD = 22,36067978+10,000000002+20,000000004 = 52,360679786 cm

La fórmula del área de un triángulo es base * altura / 2 y así

Área = AD * CD / 2 = 10,000000002 * 20,000000004 / 2 = 100,00000004 cm²

También podemos observar que el triángulo sombreado del cuadro superior es igual al triángulo blanco del cuadro inferior, con lo cual se deduce que el área de la figura sombreada es igual al área de un cuadrado con lado AD, y así

Área = AD² = 10,000000002² que da el mismo resultado.