Question

sea el triangulo formado por los puntos A=(2;-3), B=(3;-1), C=(-1;3). Halla la ecuación de la mediana relativa al lado BC.​

Answer 1

Respuesta:

4x+y-5=0

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➣ sea un segmento RT → M=(R+T)/2

M: punto medio del segmento RT

➣ sea (x₁,y₁) ∧ (x₂,y₂) → m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

➣ sea un punto (x₃,y₃) de la recta ➟ (y-y₃)=m(x-x₃)  [ecuacion punto pendiente]

➣ mediana: recta que une el punto medio de un lado con su vertice opuesto

*datos:

A=(2;-3)

B=(3;-1)

C=(-1;3)

*piden:

ecuacion de la mediana AM

*resolviendo:

hallando el punto medio del segmento BC

M=(B+C)/2

  =[(3;-1)+(-1;3)]/2

  =(3-1,-1+3)/2

  =(2,2)/2

  =(1,1) → punto medio del lado BC

hallando la pendiente de la mediana AM

A=(2;-3) ∧ M=(1,1) → m=(-3-1)/(2-1) =-4

hallando la ecuacion de la mediana AM , tomamos el punto A o el punto M

(1,1) →     (y-1)=(-4)(x-1)

               y-1=-4x+4

         4x+y-5=0