Asignatura: Matemáticas
Autor: brizagarcia0109
hace 8 años

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Halla la ecuación de la recta que pasa por (5;7) y sea paralela a:
y=x/3 +1

Respuestas

Respuesta dada por: Fanime

Respuesta:

3y-x-16=0

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➣ sea la recta

Ax+By+c=0 ➟ m=-A/B

➣ si L₃ // L₄ ➟ m₃=m₄

➣ sea un punto (x₁,y₁) de la recta ➟ (y-y₁)=m(x-x₁) [ecuacion punto pendiente]

*datos:

(5;7)

*piden:

ecuacion de la recta L que pasa por (5;7)

*resolviendo:

y=x/3 +1

3y=x+3

L₁: -x+3y-3=0 ➟ m₁=-(-1)/3 = 1/3

ahora

si L // L₁ ➟ m=m₁

m=1/3

hallando la ecuacion de la recta L

(y-y₁)=m(x-x₁)

(y-7)=(1/3)(x-5)

3(y-7)=x-5

3y-21=x-5

3y-x-16=0

Adjuntos:

Respuesta dada por: jojavier1780

Para conocer la ecuación de la recta que pasa por A(5 ; 7) y es paralela a y y= x/3 + 1, por condición de paralelismo las pendientes serán iguales, es decir, m1 = m2, tenemos:

y = -1/3 x + 1

m1 = -1/3

m1 = m2 =-1/3

Conociendo el término independiente (b) de la recta con pendiente m2 y punto A(5;7) será:

y = mx +b

b = y - mx

b = 4 - (-1/3)(5)

b = 17/3

Por tanto, la ecuación de la recta será:

y = mx + b

y = -1/3 x + 17/3

¿Qué es la pendiente de la recta?

La pendiente de una recta representa la inclinación que va a tener al trazar dos puntos en el plano cartesiano, las propiedades de la pendiente se pueden ver al remplazar en la ecuación de la recta y = mx +b, donde (x) es un punto cualquiera que se encuentra dentro de la recta, (b) es el valor que corta con el eje de las abscisas la recta, (m) la pendiente de la recta.

¿Qué es la ecuación de la recta?

La ecuación de la recta es una función matemática que consta de la pendiente (m), el par ordenado (x ; y) y el valor que corta con el eje horizontal (b) , se caracteriza por tener varios tipos de inclinación, pueden ser paralelas o perpendiculares.

Planteamiento

Halla la ecuación de la recta que pasa por (5;7)
Y sea paralela a: y=x/3 +1.

1. Para conocer la ecuación de la recta que pasa por A(5 ; 7) y es paralela a y y= x/3 + 1, por condición de paralelismo las pendientes serán iguales, es decir, m1 = m2, tenemos: