Question

Sean (L1 ) ⃗,( L2 ) ⃖ y (L3 ) ⃖ 3 semirrectas paralelas entre sí. Determina el valor en radianes del x de la siguiente figura.

Answer 1

El ángulo χ expresado en radianes es $\frac{7\pi}{12}$

Explicación paso a paso:

En la figura adjunta si L1 y L3 son paralelas, el ángulo α es de 60°, ya que este y el que forma con L3 el segmento que une a L1 y L3 son alternos internos, y en el inicio de la semirrecta L1 se define también el ángulo β=α+45°.

Como L1 y L2 son paralelas también, β y χ son también alternos internos, y nos queda:

χ=45°+60°=105°

Ahora para pasar el ángulo a radianes, hacemos:

$\chi=105\°\frac{\pi}{180\°}=\frac{7\pi}{12}$