Question

Supongamos que, estando acostados de espaldas en una playa cerca del ecuador , viendo que el sol de pone en un océano en calma, se pone en marcha un cronometro exactamente cuando desaparece la parte superior del disco solar.Al ponernos de pie, elevamos nuestros ojos a una altura de 1.7 m y detenemos el cronometro cuando desaparece de nuevo la parte superior del disco del sol.Si el tiempo transcurrido es de 11.1 segundos ¿Cuál es el radio r de la tierra?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio haremos varias consideraciones.

1- Consideramos como radio terrestre como el cateto mayor de un triangulo, R + 1.7m será la hipotenusa, y el tiempo representará el ángulo.

Por tanto podemos decir que:

R = (R+1.7)·Cos(α)

Procedemos a calcular el ángulo, para ello debemos considerar que una vuelta en un día se da en 7.27x10⁻⁵ rad/s, entonces:

α = 7.27x10⁻⁵ rad/s · 11.1 s

α = 8.07x10⁻⁴ rad

Procedemos entonces a calcular el radio.

R = (R+1.7)·Cos(8.07x10⁻⁴ rad )

R = 5.22x10⁶ m = 5220 km

Entonces el radio sería 5220 km.

Nota: el ángulo se trabajo en radian, estar pendiente a la hora de hacer cálculos.