Question

Actividad 6. Ángulo formado por dos rectas Determina la medida del ángulo formado por las rectas, que pasa por los puntos P(3,-3) y Q(-6,5) y la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(-2,-2).

Answer 1

La tangente del ángulo agudo formado por dos rectas en función de sus pendientes es:

tgФ = (m - m') / (1 + m m')

La pendiente de la recta que pasa por dos puntos es Δy / Δx

m = (5 + 3) / (-6-3) = - 8/9

m' = (-2-2) / (-2-3) = 4/5

tgФ = (-8/9 - 4/5) / (1 - 8/9 . 4/5) ≅ - 5,85; en valor absoluto 5,85

Luego Ф ≅ 80°

Adjunto dibujo de los dos segmentos de rectas. Se aprecia el ángulo agudo de 80°

Mateo